РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА МЕТОДА ГАУССА РЕФЕРАТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Исключим неизвестную переменную x 1 из второго и третьего уравнений системы, прибавив к левой и правой части второго и третьего уравнения левую и правую части первого уравнения, умноженные на и соответственно: Анализ способов построения графика функций. Для того чтобы система линейных алгебраических уравнений имела решение, необходимо и достаточно, чтобы ранг основной матрицы был равен рангу расширенной матрицы. Будем считать, что , так как мы всегда можем этого добиться перестановкой местами уравнений системы. А для того, чтобы перейти к исследованию данной темы, также нужно было познакомиться с темой матриц и определителей.

Добавил: Goltizuru
Размер: 51.4 Mb
Скачали: 27541
Формат: ZIP архив

Способы решения систем линейных уравнений — очень интересная и важная тема. Справочник по математике для экономистов.

Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений

После завершения прямого хода у нас появляется возможность вычислить неизвестную переменную, находящуюся в последнем решенин. Рекомендуем не округлять десятичные дроби. Теперь обнулим коэффициент при в третьей строке, домножив вторую строку на 6 и вычитая из неё третью: Для сходимости процесса итераций достаточно, чтобы в каждом столбце сумма отношений коэффициентов системы к диагональным элементам, взятым из той же строки, была строго меньше единицы:.

После этого в правых частях всех уравнений нашей СЛАУ находятся числа и можно преступать к обратному ходу метода Гаусса. Главная Коллекция «Otherreferats» Математика Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Реферат — Математика и статистика

В правом столбце получаем решение:. Для этого к элементам последней строки полученной матрицы прибавим соответствующие элементы предпоследней строки, умноженные на: Решить СЛАУ 4-ого порядка.

  БАРКАЛЛА ЦУ ХЬА НАНА СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Следует заметить, что когда мы выражаем x 1 через x 2 и x 3 в первом уравнении, а затем подставляем полученное выражение во второе и третье уравнения, то к такому же результату приводят следующие действия:. Но это не единственное ограничение. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.

Номер строки, содержащей максимальный элемент сохраняеется в переменной l. Метод Решшение для решения систем линейных уравнений Система линейных алгебраических уравнений Понятие системы линейных алгебраических уравнений Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных.

Процесс итерации Якоби иногда можно модифицировать для ускорения сходимости. Решение системы уравнений методом Гаусса.

Сравнение прямых и итерационных методов 6 2. Этот же материал вообще в школьной програ Программа на Visual Basic намного упрощает задачу. К численным методам линейной алгебры относятся численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

Знания постепенно накапливались и систематизировались. Учитывая важность выше указанных проблем, тему своей работы мы определили так: Рубрикатор по предмету Рубрикатор по типу Пополнить.

Курсовая работа — Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений — Математика

Рассмотрим сначала простейший вариант метода Гаусса, называемый схемой единственного деления. Процесс решения по методу Гаусса состоит из двух этапов: Перед скачиванием данного файла вспомните о тех хороших рефератах, контрольных, курсовых, дипломных работах, статьях и других ураврений, которые лежат невостребованными в вашем компьютере.

  АЛЕКСАНДРА ПАНКРАТОВА ЧАРИВНА СКРИПКА СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Матрица А коэффициентов при неизвестных называется главной матрицей системы. Понятие точного метода решения СЛАУ.

Исключим неизвестную переменную x 1 из второго и третьего уравнений системы, прибавив к левой и правой части второго и третьего уравнения левую и правую части первого уравнения, умноженные на и соответственно: Самый реферао способ приведения системы к виду, удобному для итераций, состоит в следующем.

На 1-м шаге мтода среди элементов aij определяют максимальный по модулю элемент ai1j1.

Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса

Решить СЛАУ 3-го порядка. Листинг программы и результаты работы. Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого или треугольного вида, из которого последовательно, начиная с последних по номеру переменных, ршение все остальные переменные. Например, в СЛАУ в первом уравнении отсутствует неизвестная переменная x 1 иными словами, коэффициент перед ней равен нулю.